在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长
问题描述：
在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长
答
∵AD平分∠BAC,∠BAC=120°
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=60°
过点C作CE‖AD,交BA的延长线于点E,则
∠E＝∠BAD＝60°,∠ACE＝∠CAD＝60°
∴△ACE为等边三角形
∴CE＝AE＝AC＝3
∵CE∥AD
∴△ABD∽△EBC
∴AD/CE＝BA/BE
∴AD/3＝5/(5＋3)
∴AD＝15/8