L1=2x-3y+10=0L2=3x+4y-2=0,求L1与L2对称直线L的方程
问题描述：
L1=2x-3y+10=0L2=3x+4y-2=0,求L1与L2对称直线L的方程
L1=2x-3y+10=0 L2=3x+4y-2=0 求L1与L2对称直线L的方程
答
L1与L2对称直线是两直线夹角的平分线
所以直线上的点到L1和L2距离相等
设直线上的点是(x,y)
则|2x-3y+10|/√(2^2+3^2)=|3x+4y-2|/√(3^2+4^2)
|2x-3y+10|/√13=|3x+4y-2|/5
所以2x-3y+10/√13=(3x+4y-2)/5或2x-3y+10/√13=-(3x+4y-2)/5
所以
(10-3√13)x-(15+4√13)y+50+2√13=0
和(10+3√13)x-(15-4√13)y+50-2√13=0