有点难得数学题
问题描述：
有点难得数学题
1.已知a的二次方减去4a加1等于0,求a的三次方加a的负三次方的值
2.以知a-1/a=3,求a的三次方减a的负三次方再加4/a减4a的值
3.以知x的方程a的二次方乘x加上12x=(7x+1)a-4至少有两个解那么应满足什么条件?
4.以知x满足(x2000)的二次方加上(2001-x)的二次方等于3,求(x-2005)乘以(2006-x)的值
5.三人共同完成90亩的播种任务,以知播种最多的人与最少的人播种的亩数比为7：4,问第三个人最少播种多少亩?最多播种多少亩?
不必都解出来,会哪个请答哪个:)
答
1.
a^2-4a+1=0
a-4+1/a=0
a+1/a=4
(a+1/a)^2=16
a^2+2+1/a^2=16
a^2+1/a^2=14
a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)=4*13=52
2.
a-1/a=3
(a-1/a)^2=9
a^2-2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=11
a^3-1/a^3+4/a-4a
=(a-1/a)(a^2+1+1/a^2)-4(a-1/a)
=3*12-4*3
=24
3.
(a^2)x+12x=(7x+1)a-4
(a^2+12-7a)x=a-4
(a-3)(a-4)x=a-4
当a-4=0时,对于任意x方程两边均为0,方程恒等
a=4
4. (x2000)?
5.
最多的人与最少的人播种的亩数比为7：4,第三人多超不过7,少超不过4
最多的比例为7/(7+7+4)=7/18,90*7/18=35亩
最少的比例为4/(7+4+4)=4/15,90*4/15=24亩