在三角形ABC中,AD是角A的外角角FAC的平分线,点D在线段BC的延长线上,求证:DB/DC=AB/AC
问题描述:
在三角形ABC中,AD是角A的外角角FAC的平分线,点D在线段BC的延长线上,求证:DB/DC=AB/AC
答
证明:过C做AB的平行线,交AD与E
那么就有:∠AEC=∠FAD,DB/DC=AB/EC
因为AD是∠FAC的角平分线,即∠FAD=∠CAD
所以∠AEC=∠CAD
故:AC=EC
所以DB/DC=AB/AC