已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=kx在同一直角坐标系内的图象没有交点,则k的取值范围是(  ) A.k>0 B.k<4 C.k>-4 D.k>4

问题描述:

已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=

k
x
在同一直角坐标系内的图象没有交点,则k的取值范围是(  )
A. k>0
B. k<4
C. k>-4
D. k>4

解方程组

y=−x+4①
y=
k
x

①代入②,得-x+4=
k
x

整理,得x2-4x+k=0,
∵一次函数y=-x+4与反比例函数y=
k
x
在同一直角坐标系内的图象没有交点,
∴△=16-4k<0,
∴k>4.
故选D.