圆心角与圆周角的关系的普遍证明方法

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• 根据以下10个乘积,11×29 12×28 13×27 14×26 15×25 16×24 17×23 18×2219×21 20×20 （1）：试将以上各乘积分别写成“一个数的平方-另一个数的平方”（平方差公式：a的平方-b的平方）的形式,并将以上十个乘积按照从小到大的顺序排列起来.（2):若乘积的两个因数分别用字母a、b（a、b为正数）表示,请给出ab与a+b的关系式；（不要求证明）打不出来的符号用语言描述
• 如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．（1）求证：∠DAE=∠DCE；（2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论．
• 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图（1）,易证　EG=CG且EG⊥CG．（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°,如图（2）,则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想．（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°,如图（3）,则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明．（3）将△BEF绕点B逆时针旋转任意角度,取DF的中点G,连接EG,CG.求EG与CG的数量关系和位置关系,并加以证明.关键是告诉我第三问
• 某市电力公司为了鼓励居民节约用电,采用分段计算费用的方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.48元计算费用,每月用电超过100度时,其中100度仍按原标准收费,超过的部分按每度0.50元计算费用.（1）设月用电x度时,应交电费y元,写出y与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围（2）小王家一月份用电130度,应交电费多少元?（3）小王家二月份交电费70元,求小王家二月份用了多少度电?
• 如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,且AE=CF,连接BF、DE,试猜测∠ADE与∠CBF的大小关系证明
• 平行四边形 (30 8:19:15)已知△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,且CD=BF以AD为边作等边三角形 连结EF、CG求证【1】△ACD≌△CBF[2]线段CF与DE有怎样的位置和数量关系?请证明
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• 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA； （2）若P为△ABC内一点,∠BPC=150°,请猜想PA,PB与PC之间的数量关系,并证明你的猜想； （3）在（2）的条件下,若AP=5,S△BPC=3,PC＞PB,求S△ABC.guocheng
• 求1+2+3+4.+n=m*m(n与m为正整数）中m及n的关系和满足n的条件.要简单的证明噢.
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