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关于x的方程2x=a+1/2-a只有正实数的解，则a的取值范围是 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 15:48:53

问题描述：

关于x的方程2^x=

a+1

2-a

只有正实数的解，则a的取值范围是 ___ ．

答

∵x＞0时，y=2^x＞1
∴x的方程2^x=

a+1

2-a

只有正实数的解转化为

a+1

2-a

＞1⇒

a+1

2-a

-1＞0⇒（2a-1）（a-2）＜0⇒

1

2

＜a＜2
故答案为：

1

2

＜a＜2．