函数y=lg(kx平方+4x+k+3)的定义域是R,那么实数k的取值范围是

问题描述:

函数y=lg(kx平方+4x+k+3)的定义域是R,那么实数k的取值范围是

函数y=lg(kx平方+4x+k+3)的定义域是R
则kx²+4x+k+3最小值小于等于0,显然必须k>0
kx²+4x+k+3最小值k(-4/2k)²-4*4/2k+k+3>0即k²+3k-4>0
解得k1
又必须k>0
则k>1

即kx²+4x+k+3>0恒成立
k=0,则是4x+3>0,不是恒成立
k≠0
二次函数恒大与0则开口向上,k>0
且和x轴无交点
所以是△0
所以k>1