若sinαcosβ＝1/3，则sinβcosα的取值范围是_．
问题描述：
若sinαcosβ＝
，则sinβcosα的取值范围是______． 1 3
答
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=13+sinβcosα sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=13-sinβcosαsin（α+β） sin（α-β）∈[-1，1]-1≤13+sinβcosα≤1-43≤sinβcosα≤23，-1≤13-sinβcosα≤1−43≤-s...