若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则AP •(PB+PD)的最大值是 _ ．
问题描述：
若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则
•(AP
+PB
)的最大值是 ___ ．PD
答
以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A（0，0 ），B（1，0），C（1，1），D（0，1），AP=（m，m ），PB=（1-m，-m），PD=（-m，1-m）， AP•(PB+PD)=（m，m ） （1-2m，1-2m）=2m...