函数映射问题,集合A=(1,2,3) 集合B=(3,4) 从A到B的映射满足f(3)=3,则这样的映射有几个?
问题描述：
函数映射问题,集合A=(1,2,3) 集合B=(3,4) 从A到B的映射满足f(3)=3,则这样的映射有几个?
本人新生,概念还有些不理解,希望给你详细点的解释,和以后遇到这类题怎么做?
答
首先要明白映射的定义,要确定集合A到B的一个映射,就是对A中的每一个元素都指定一个B中的元素,且只能指定一个.
现在f(3)＝3,所以只要对1与2指定元素就可以了.对1来说,可以指定3,也可以指定4,有2种.对2来说也是一样,有2种.所以最终满足要求的映射有2×2＝4个.
如果写出所有满足要求的映射：
f1：1→3,2→3,3→3
f2：1→3,2→4,3→3
f3：1→4,2→3,3→3
f4：1→4,2→4,3→3