设x>0,y>0,x+y-x2y2=4,则1/x+1/y的最小值为_.
问题描述:
设x>0,y>0,x+y-x2y2=4,则
+1 x
的最小值为______. 1 y
答
∵x+y-x2y2=4
∴x+y=x2y2+4则
+1 x
=1 y
=x+y xy
=xy+
x2y2+4 xy
≥24 xy
=4
xy×
4 xy
当且仅当xy=2时取等号
故
+1 x
的最小值为41 y
故答案为:4