设x>0,y>0,x+y-x2y2=4,则1/x+1/y的最小值为_.

问题描述:

设x>0,y>0,x+y-x2y2=4,则

1
x
+
1
y
的最小值为______.

∵x+y-x2y2=4
∴x+y=x2y2+4则

1
x
+
1
y
=
x+y
xy
=
x2y2+4
xy
=xy+
4
xy
≥2
xy×
4
xy
=4
当且仅当xy=2时取等号
1
x
+
1
y
的最小值为4
故答案为:4