怎么证明复数域C作为自身上的向量空间的维数是1?

问题描述:

怎么证明复数域C作为自身上的向量空间的维数是1?

要证明其维数为1,只要做到两点,(1)在其中找出一个线性无关的元素e(2)证明其中的任何元素都能被e线性表出下面我们来证明(1)由于一个向量线性无关,当且仅当这个向量非零,因此取e1=1+0i=1即可.(2)对任意复数z,...