已知a,b,c分别是△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边,若关于X的方程(b+c)x^2-2ax+c-b=0有两个相等的实根,sinB乘以cosA-cosB乘以sinA=0,试判断△ABC的形状
问题描述：
已知a,b,c分别是△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边,若关于X的方程(b+c)x^2-2ax+c-b=0有两个相等的实根,sinB乘以cosA-cosB乘以sinA=0,试判断△ABC的形状
已知在Rt△ABC,角C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,求证a的三次方cosA+b的三次方cosB=abc
答
1.∵关于X的方程有两个相等的实根∴△=b^2 - 4ac=(-2a)^2 - 4×(b+c)×(c-b)=4a^2 + 4b^2 - 4c^2 =0即：a^2 + b^2 = c^2∴△ABC是直角三角形∴∠A+∠B=90°∵sinBcosA-cosBsinA=0 ∴sinBcos(90°-∠B) - cosBsin(90...