在直四棱柱A1B1C1D1- ABCD中,当底面四边形满足什么条件时,有A1C⊥B1D1

问题描述:

在直四棱柱A1B1C1D1- ABCD中,当底面四边形满足什么条件时,有A1C⊥B1D1
底面四边形对角线互相垂直是A1C⊥B1D1的充要条件 怎么证明?

证明:∵A1C1⊥B1D1,
∴A1C1- AC⊥B1D1,
∴A1C⊥B1D1.