如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件_时,有A1C⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)
问题描述:
如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件______时,有A1C⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)
答
∵四棱柱A1B1C1D1-ABCD是直棱柱,
∴B1D1⊥A1A,若A1C⊥B1D1
则B1D1⊥平面A1AC1C
∴B1D1⊥AC,
又由B1D1∥BD,
则有BD⊥AC,
反之,由BD⊥AC亦可得到A1C⊥B1D1
故答案为:BD⊥AC.