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某行星质量为地球质量的13，半径为地球半径的3倍，则此行星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的（　　） A.9倍 B.13 C.3倍 D.19

分类: 作业答案 • 2021-12-29 14:57:04
问题描述：

某行星质量为地球质量的

1
3
，半径为地球半径的3倍，则此行星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的（　　）
A. 9倍
B.
1
3

C. 3倍
D.
1
9

答

设地球质量M，某星球质量

1
3
M，地球半径r，某星球半径3r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：
GMm
r2
=
mv2
r

解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
GM
r
，
分别代入地球和某星球的各物理量得
此行星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的
1
3
．
故选B．

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