若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,则这一行星的第一宇宙速度为_.

问题描述:

若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,则这一行星的第一宇宙速度为______.

设地球质量是M,半径为R,则:行星的质量为6M,半径为1.5R
地球的第一宇宙速度:由:

GMm
R2
=m
v2
R
,得:v1=
GM
R

行星的第一宇宙速度:v2=
G6M
1.5R

所以速度之比:
v1
v2
GM
R
G6M
1.5R
1
2

因为:地球的第一宇宙速度为8km/s,所以:行星的第一宇宙速度为16km/s
故答案为:16km/s