若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,则这一行星的第一宇宙速度为_.
问题描述:
若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,则这一行星的第一宇宙速度为______.
答
设地球质量是M,半径为R,则:行星的质量为6M,半径为1.5R
地球的第一宇宙速度:由:
=mGMm R2
,得:v1=v2 R
.
GM R
行星的第一宇宙速度:v2=
G6M 1.5R
所以速度之比:
=v1 v2
=
GM R
G6M 1.5R
1 2
因为:地球的第一宇宙速度为8km/s,所以:行星的第一宇宙速度为16km/s
故答案为:16km/s