已知B(2.1)在直线y=x及x轴上各找一点,使三点构成△BCD周长最小,求最小周长

问题描述:

已知B(2.1)在直线y=x及x轴上各找一点,使三点构成△BCD周长最小,求最小周长

利用两次对称即可解决问题
设x轴上的是C点,y=x上的是D点
首先,找出B关于y=x的对称点B1(1,2),这样B1和C的连线的长和CD+DB长相等
再确定C点,找B1关于x轴的对称点B2,连接B和B2,与x轴的交点即为C点,连接C与B1,与y=x交点即为D点,此时周长最短.
用到的原理是两点之间线段最短,还有对称原理