证明:A'=A,则存在正交阵Q,使Q'AQ为对角阵
问题描述：
证明:A'=A,则存在正交阵Q,使Q'AQ为对角阵
答
任取A的一个特征对Ax=cx,假定x^H*x=1,以U是以x为第一列酉阵,那么U^H*A*H=diag{c,A2}是块对角阵,注意这个矩阵是Hermite阵,故c是实数.然后x也可以取成实向量.重新来一遍,取V是以x为第一列的正交阵,那么V^T*A*V=diag{c,...