m>0,n>0且√ ̄m+√ ̄n=3√ ̄n(√ ̄m+5√ ̄n)求(8m-√ ̄mn+3n)/(2m+3√ ̄mn+n)的值

问题描述:

m>0,n>0且√ ̄m+√ ̄n=3√ ̄n(√ ̄m+5√ ̄n)求(8m-√ ̄mn+3n)/(2m+3√ ̄mn+n)的值

∵√m ×(√m+√n)=3√n ×(√m+5√n) m+√mn=3√mn+15n m-2√mn-15n=0 ∴(√m-5√n)(√m+3√n)=0,∵m、n都大于0 ∴√m=5√n∴m=25n ∴(8m-√mn+3n)/(2m+3√mn+n) =(200n-5n+3n)/(50n+15n+n) =198/66=3...