y=cos2x+1为什么等于y=2cos^x ,其中为什么cos2x=cos^x-sin^x 公式怎么来的?

问题描述:

y=cos2x+1为什么等于y=2cos^x ,其中为什么cos2x=cos^x-sin^x 公式怎么来的?

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
以b=a代入,得:
cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a-1=1-2sin²a
则:y=cos2x+1=[2cos²x-1]+1=2cos²x