求一个空间任意向量和每个坐标轴之间的夹角的和的最大值.注意是夹角和的最大值.坐等!

问题描述:

求一个空间任意向量和每个坐标轴之间的夹角的和的最大值.注意是夹角和的最大值.坐等!

可在极坐标系设P点(1,θ,φ)由于8个卦限处于等价位置,所以可设θ,φ均∈[0,π/2]那么cos∠(OP,x)=sinθcosφcos∠(OP,y)=cosθcosφ∠(OP,z)=(π/2)-φ所以三个角的和∑=arccos(sinθcosφ)+arccos(cosθcosφ)+(π/...