已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围

问题描述:

已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围

三角形必须满足两边之和大于第三边,所以
b+c>a c+a>b,结合已知得
(1)a将(1)变形得(3)-2a≤-b-c将(2),(3)相加得
b-2a由不等式左边b-2a2b,所以b/a由不等式右边a-b2/3
所以b/a的取值范围是2/3