已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围
问题描述:
已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围
答
三角形必须满足两边之和大于第三边,所以
b+c>a c+a>b,结合已知得
(1)a将(1)变形得(3)-2a≤-b-c将(2),(3)相加得
b-2a
所以b/a的取值范围是2/3