双曲线9x^2-16^2=144的两焦点为F1和F2,P是该双曲线上一点,如果P到F1的距离为4,那么P到F2的距离为
问题描述：
双曲线9x^2-16^2=144的两焦点为F1和F2,P是该双曲线上一点,如果P到F1的距离为4,那么P到F2的距离为
答
双曲线方程可化为
x^/16－y^/9=1
其中,a=4
根据双曲线定义可知
│PF1-PF2│=2a=8
即,|4-PF2|=8
又,PF2>0
解得,PF2＝12
所以,P到F2的距离为12我说怎么会算出4来呢。算错了吧，点P到两个焦点的距离不可能相等的我就这样算的，|4-PF2|=8，这得出的结果想不明白啊。解|4-PF2|=8，得到PF2＝-4或PF2＝12因为，PF2>0舍去PF2＝-4所以，PF2＝12