设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5. (1)三人各向目标射击一次,求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率; (2)若甲单独向目标射击三次,求
问题描述:
设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5.
(1)三人各向目标射击一次,求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率;
(2)若甲单独向目标射击三次,求他恰好命中两次的概率.
答
(1)设Ak表示“第k人命中目标”,k=1,2,3.这里A1,A2,A3独立,且P(A1)=0.7,P(A2)=0.6,P(A3)=0.5.从而,至少有一人命中目标的概率为1-P(.A1,.A2,.A3)=1-P(.A1)P(.A2)P(.A3)=1-0.3×0.4×0.5=...