问一道数学题要用二元一次方程来解一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.这个长方形的长、宽各是多少?因为这是作业,能不能有一个求解的过程呢?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:30:48

问题描述：

问一道数学题要用二元一次方程来解
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.这个长方形的长、宽各是多少?
因为这是作业,能不能有一个求解的过程呢?

答

设长a,宽b
a-5=b+2 ①
(a-5)(b+2)=ab ②
由①得：a-b=7
a=b+7 代入②
（b+2）（b+2）=b²+7b
b²+4b+4=b²+7b
3b=4
b=4/3
a=4/3+7=25/3