(文)已知y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域均为[-3,3],且它们在x∈[0,3]上的图象如图所示,则不等式f(x)g(x)<0的解集是_.
问题描述:
(文)已知y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域均为[-3,3],且它们在x∈[0,3]上的图象如图所示,则不等式
<0的解集是______.f(x) g(x)
答
将不等式
<0转化为:f(x)g(x)<0f(x) g(x)
如图所示:当x>0时其解集为:(0,1)∪(2,3)
∵y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数
∴f(x)g(x)是奇函数
∴当x<0时,f(x)g(x)>0
∴其解集为:(-2,-1)
综上:不等式
<0的解集是{x|-2<x<-1或0<x<1或2<x<3}f(x) g(x)
故答案为:{x|-2<x<-1或0<x<1或2<x<3}