设映射f:X→Y,A是X的子集B是X的子集证明(1)f(A∪B)=f(A)∪f(B)(2)f(A∩B)是f(A)∩f(B)的子集

问题描述:

设映射f:X→Y,A是X的子集B是X的子集证明(1)f(A∪B)=f(A)∪f(B)(2)f(A∩B)是f(A)∩f(B)的子集

(1)f(A∪B)=f(A)∪f(B):对于x属于A∪Bx属于A或x属于Bf(x)属于f(A)或f(x)属于f(B)f(x)属于f(A)∪f(B)易知f(A)是f(A∪B)的子集f(B)是f(A∪B)的子集所以f(A)∪f(B)是f(A∪B)的子集故f(A∪B)=f(A)∪f(B)(2)f(A∩B)是f(A)...