如图,正方形OABC、ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B、E在函数y=4/x(x>0)的图象上. (1)求正方形OABC的面积; (2)求E点坐标.

问题描述:

如图,正方形OABC、ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B、E在函数y=

4
x
(x>0)的图象上.

(1)求正方形OABC的面积;
(2)求E点坐标.

(1)正方形OABC面积为OA•AB,
设B的坐标为(x,y),
∵xy=4,
∴正方形OABC面积为4;
(2)设ED=y,则OD=2+y.
由y(2+y)=4,
y2+2y-4=0,
解得y=-1±

5
(舍去y=-1-
5
),
∴E(1+
5
,-1+
5
).