确定常数a,b使x趋近于0时.f(x)=(a+bcosx)sinx-x为x的5阶无穷小
问题描述：
确定常数a,b使x趋近于0时.f(x)=(a+bcosx)sinx-x为x的5阶无穷小
答案是a=4/3 b=-1/3
答
只要证明【(a+bcosx)sinx-x】/(x^5) (在x=0处是0/0型) 在x趋近于0时取值为1它在0处的极限=分子分母分别关于x求导(一个定理),得到[acosx-bcos2x-1]/5x^4,仍然需要在x=0处是0/0型因此分子为0 ,即a-b-1=0分子分母分别关...