在三角形ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c且b²+c²=a²+bc 求角A大小?若sinB*sinC=sin²A判断三角形ABC形状?

问题描述:

在三角形ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c且b²+c²=a²+bc 求角A大小?若sinB*sinC=sin²A判断三角形ABC形状?

答:(1)根据余弦定理有:a²=b²+c²-2bccosAa²=a²+bc-2bccosA所以cosA=1/2A=60°(2)根据正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC又因为:sinB*sinC=sin²A所以有:sinB/sinA=b/a=sinA/sinC=a...