已知向量a=(sina,1)b=(cosa,2)满足a//b其中a属于(0,π/2) (1)求sina和cosa的值
问题描述:
已知向量a=(sina,1)b=(cosa,2)满足a//b其中a属于(0,π/2) (1)求sina和cosa的值
(2)若sin(a+b)=1/3,sin(a-b)=1/4,求tanb的值
答
1、因为a、b平行,所以2sina=cosa,两边平方,得4sina平方=cosa平方=1-sina平方,所以sina平方=1/5,sina=√5/5,cosa=2√5/5.2、sin(a+φ)=sina cosφ+cosa sinφ=√5/5(cosφ+2sinφ)=1/3,cosφ+2sinφ=√5/3,√...你看下题,OK?第二问错了、、、 sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa=√5/5cosb+2√5/5sinb=1/3 同理 sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa=√5/5cosb-2√5/5sinb=1/4 则cosb=7√5/24 sinb=√5/48 tanb=sinb/cosb=1/14