如果二次函数x²-px-q=0(p,q∈N)的正根小于3,那么这样的二次函数有?A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
问题描述：
如果二次函数x²-px-q=0(p,q∈N)的正根小于3,那么这样的二次函数有?A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
答
由题意得x^2-px-q=(x-m)(x-n),其中m
【按原来的记法,N为自然数集不含0】
所以mn=-q0,所以m只有n=2,m=-1
如果题目改成“正根不大于3”,则
（1）n=3,m=-1或m=-2；
（2）n=2,m=-1.
【按现行教材,N为自然数集合,包含0】,且正根小于3,则
mn=-q≤0,且m+n=p≥0,所以m≤0≤n,|m|≤n
（1）n=2,m=0或m=-1或m=-2；
（2）n=1,m=0或m=-1；
（3）n=0,n=0.
共有6个.