求值:cos2π7+cos4π7+cos6π7.

问题描述:

求值:cos

7
+cos
7
+cos
7

原式=

sin
π
7
(cos
7
+cos
7
+cos
7
)
sin
π
7

=
sin
π
7
cos
7
+sin
π
7
cos
7
+sin
π
7
cos
7
sin
π
7

=
1
2
(sin
7
−sin
π
7
)+
1
2
(sin
7
−sin
7
)+
1
2
(sin
7
−sin
7
)
sin
π
7

=-
1
2