求值：cos2π7+cos4π7+cos6π7．
问题描述：
求值：cos
+cos2π 7
+cos4π 7
． 6π 7
答
原式=
sin
(cosπ 7
+cos2π 7
+cos4π 7
)6π 7 sin
π 7
=
sin
cosπ 7
+sin2π 7
cosπ 7
+sin4π 7
cosπ 7
6π 7 sin
π 7
=
(sin1 2
−sin3π 7
)+π 7
(sin1 2
−sin5π 7
)+3π 7
(sin1 2
−sin7π 7
)5π 7 sin
π 7
=-
．1 2
答案解析：把原式分子分母同时乘以sin
，然后对分母利用和差化积公式展开，进而整理可求得答案．π 7
考试点：二倍角的正弦．
知识点：本题主要考查了和差化积公式和二倍角公式的化简求值．考查了学生对三角函数基础知识的综合把握和灵活运用．