已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O． （1）写出图中两对全等三角形和一个等腰三角形； （2）选择一对你所写的全等三角形证明．
问题描述：
已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．
（1）写出图中两对全等三角形和一个等腰三角形；
（2）选择一对你所写的全等三角形证明．
答
（1）图中的全等三角形有：△ABD≌△DCA，△ABC≌△DCB，△OAB≌△ODC．
等腰三角形有：△OBC，△OAD．
（2）证明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABC=∠DCB．
∵在△ABC与△DCB中，
，
AB＝DC ∠ABC＝∠DCB BC＝BC
∴△ABC≌△DCB（SAS）．