把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc，如图所示，图中d点为底边ab的中心.如果cd两点间的电阻为9欧姆，则（ ） A.ac两点间的电阻是6欧姆 B.ac两点间的电阻是12欧姆 C.ad两点间
问题描述：
把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc，如图所示，图中d点为底边ab的中心.如果cd两点间的电阻为9欧姆，则（ ）A. ac两点间的电阻是6欧姆
B. ac两点间的电阻是12欧姆
C. ad两点间的电阻是5欧姆
D. ad两点间的电阻是9欧姆
答
（1）设一个边的电阻为R，
则Rdac=Rdbc=
R，3 2
c、d两点间的电阻为Rdac和Rdbc并联，
Rcd=
×Rdac=1 2
×1 2
R=9Ω，3 2
∴R=12Ω；
ac两点间的电阻是Rac和Rabc并联，如图，
Rac=R=12Ω，Rabc=2R=24Ω，
R并=
=
Rac×Rabc
Rac+Rabc
=8Ω；故选项A、B错误；12Ω×24Ω 12Ω+24Ω
（2）ad两点间的电阻是Rad和Racbd并联，
Rad=
R=1 2
×12Ω=6Ω，Racbd=2R+1 2
R=1 2
R=5 2
×12Ω=30Ω，5 2
R并′=
=
Rad×Rabcd
Rad+Rabdc
=5Ω．故选项C正确，D错误．6Ω×30Ω 6Ω+30Ω
故选C．