五只杯口向上的杯子放在桌上,每次将两只同时翻转,问能否经过多次翻转,使五只杯口全部向下?为什么?
问题描述:
五只杯口向上的杯子放在桌上,每次将两只同时翻转,问能否经过多次翻转,使五只杯口全部向下?为什么?
答
假设每个杯子向上表示1,向下表示-1
则一开始所有杯子全部向上,乘积为1
每次将两个杯子翻转,其中两个改变符号,乘积仍然不会改变符号,所以还是1
而五个被子全部向下的乘积是-1
所以不可能