有5只杯口全部向上的杯子,每次将其中4只同时“翻转”,能不能经过若干次翻转,使杯口全部向下,为什么?
问题描述：
有5只杯口全部向上的杯子,每次将其中4只同时“翻转”,能不能经过若干次翻转,使杯口全部向下,为什么?
答
不可能
假设每个杯子向上表示1,向下表示-1
则一开始所有杯子全部向上,乘积为1
每次将4个杯子翻转,其中4个改变符号,乘积仍然不会改变符号,所以还是1
而五个被子全部向下的乘积是-1
所以不可能