五只杯口向上的杯子放在桌上,每次将两只同时翻转,问能否经过多次翻转,使五只杯口全部向下?为什么?
问题描述：
五只杯口向上的杯子放在桌上,每次将两只同时翻转,问能否经过多次翻转,使五只杯口全部向下?为什么?
答
不能
答
这是不可能滴
答
不可以！
因为要把5个杯子翻转过来，如果每次一个的话，需要奇数次操作，即使1个杯子翻转多次。
所以如果一次翻转两个的话，是无法产生奇数次操作的，故做不到！
答
不能,每次翻转两个杯子只能改变偶数个杯子的状态0或者1,所以不可能实现
答
假设每个杯子向上表示1,向下表示-1
则一开始所有杯子全部向上,乘积为1
每次将两个杯子翻转,其中两个改变符号,乘积仍然不会改变符号,所以还是1
而五个被子全部向下的乘积是-1
所以不可能