设虚数Z满足2Z+15的绝对值=根号3乘Z的共轭+10的绝对值,求Z的莫
问题描述：
设虚数Z满足2Z+15的绝对值=根号3乘Z的共轭+10的绝对值,求Z的莫
答
设 z=a+bi
∴/2z+15/=(2a+15)^2+4b^2 /z的共轭+10/=√(a+10)^2+b^2
又∵/2z+15/=√3 /Z的共轭+10/
∴两边平方 有
（2a+15)^2+4b^2=3[(a+10)^2+b^2]
化简得 a^2+b^2=75
又 /z/=√（a^2+b^2）=√75=5√3