设虚数z满足（2z+15）的模=根号3*（z的共轭+10）的模
问题描述：
设虚数z满足（2z+15）的模=根号3*（z的共轭+10）的模
RT,
求z的模
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（2z+15）的模=根号3*【（z的共轭+10）的模】
答
设虚数z=a+bi,则z的共轭=a-bi,由（2z+15）的模=根号3*【（z的共轭+10）的模】可得|2a+15+2bi|=√3|a+10-bi|
即(2a+15)^2+(2b)^2=3*[(a+10)^2+b^2]
于是有a^2+b^2=75
所以|z|=5√3