三角形ABC,AC=8,BC=6,AC垂直于AB,根据AC,AB做正方形ACDE,BCFG,连接EF,求三角形FDB的面积
问题描述：
三角形ABC,AC=8,BC=6,AC垂直于AB,根据AC,AB做正方形ACDE,BCFG,连接EF,求三角形FDB的面积
是ACED,BGFC,ac垂直bc
答
是啊,应该是AC垂直于BC,C是直角.根据AC,BC做正方形.
嗯,懒得上传图,自己对照吧.n多的直角三角形和勾股定理.
在Rt三角形BCF中,由勾股定理,BF=(BC^2+CF^2)^(1/2) = 6√2 ,
在Rt三角形BED中,由勾股定理,BD=(BE^2+DE^2)^(1/2) = (14^2+8^2)^(1/2) = 2√65 ,
在Rt三角形FAD中,由勾股定理,FD=(AF^2+AD^2)^(1/2) = (14^2+8^2)^(1/2) = 2√65 ,
所以,三角形FDB是等腰的,BD=FD.
则同样由勾股定理,底边BF上的高为 [BD^2-(BF/2)^2]^(1/2) = [4*65 - 9*2]^(1/2) = 11√2,
所以,最后面积为 6√2 * 11√2 /2 = 66 .