y=f(x),的图形与x=a,y=b(a不等于b)均对称,求证f(x)为周期函数
问题描述：
y=f(x),的图形与x=a,y=b(a不等于b)均对称,求证f(x)为周期函数
答
第二个是x=b吧
所以f(x)=f(2a-x)
由关于b对称所以
f(2a-x)=f(2b-(2a-x))=f(x+2b-2a)
a不等于b
所以f(x)=f(x+2b-2a)
2b-2a≠0所以f(x)为周期函数,2b-2a显然是一个周期,