已知AM为△ABC的中线,DN‖AM交AC于E.求证AD/AE=AB/AC
问题描述:
已知AM为△ABC的中线,DN‖AM交AC于E.求证AD/AE=AB/AC
答
按题意:N在BC上,D在BA延长上.
∵AM∥DN,
∴AB/AD=BM/MN,AC/AE=CM/MN(平行线分线段成比例),
∵M为BC中点,∴AB/AD=CM/MN,
∴AB/AD=AC/AE,
∴AD/AE=AB/AC(内项对换).