二分之三cos2x+根号3sin2x+二分之一 求化简

3/2cos2x+√3sin2x+1/2
=√[(3/2)²+(√3)²]sin(2x+φ)+1/2
=√21/2*sin(2x+φ)+1/2
其中,tanφ=3/2 /√3=√3/2
利用公式：
辅助角公式：
acosA+bsinA=√(a²+b²2)sin(A+φ) (tanφ=a/b)辅助角公式就是高中学的啊，高一学习三角函数时就学到，教科书上没有，但老师都会讲解，参考书上也都会有的，因为这是高考必考点。常考题型是求acosx+bsinx型三角函数最值，单调性等等 你可以看一下下面的资料：1、http://wenku.baidu.com/view/b19e5bebb8f67c1cfad6b87d.html 2、http://zhidao.baidu.com/question/59838716.html是的。教科书山都没有，就像初三时的韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）一样，教科书上没有，但是经常考到；还比如十字相乘法，书上也没正式讲，但是分解因式、解方程、不等式等等都经常用到，都是必考点。辅助角公式你也必须要掌握，否则很多题目你会花费很多时间还不一定能做出来。 如果这题用和角公式慢慢计算，则为（其实就是辅助角公式的推导）√[(3/2)²+(√3)²]= (√21/2)令3/2cos2x+√3sin2x+1/2=√21/2*[(3/2)/(√21/2)*cos2x+√3/(√21/2)*sin2x]+1/2由于[(3/2)/(√21/2)+√3/(√21/2)]²=1不妨记√3/(√21/2)=cos φ ，(3/2)/(√21/2)=sin φ，则由两角和的三角函数公式得=√21/2*[(3/2)/(√21/2)*cos2x+√3/(√21/2)*sin2x]+1/2=√21/2*[sinφ*cos2x+cosφ*sin2x]+1/2=√21/2*sin(2x+φ)+1/2 其中，tanφ=3/2 /√3=√3/2