已知等差数列{an}中,对任意n∈N*,都有an>a(n+1),且a2,a8是方程x²-12x+m=0的两个根,且前15项的和S15=m,则数列{an}的公差是
问题描述：
已知等差数列{an}中,对任意n∈N*,都有an>a(n+1),且a2,a8是方程x²-12x+m=0的两个根,且前15项的和S15=m,则数列{an}的公差是
答
a(2)+a(8)=12
a(2)*a(8)=m
a(15)=a(1)+(15-1)*d=a(1)+14d
s(15)=[a(1)+a(15)]*15/2=[a(1)+7d]*15=a(8)*15=m
所以a(2)=m/a(8)=15, a(8)=12-a(2)=12-15=-3
d=[a(8)-a(2)]/(8-2)=-3