已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为1/2,以该椭圆上的点与椭圆的左右焦点为顶点的三角形的周长为6,过定点M（0,2）的直线l与椭圆C交于G,H两点（点G在MH之间）
问题描述：
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为1/2,以该椭圆上的点与椭圆的左右焦点为顶点的三角形的周长为6,过定点M（0,2）的直线l与椭圆C交于G,H两点（点G在MH之间）
（1）求C的方程
（2）设直线l的斜率k>0,在X轴上是否存在一点P（m,0）,使得以PG,PH为邻边的平行四边形是菱形,求m的取值范围
答
由题意得到e=c/a=1/2,a=2c又有2a+2c=6,故有a=2,c=1b^2=a^2-c^2=3故曲线C的方程是x^2/4+y^2/3=1.当斜率存在且不为0时,条件PM=PN即P在MN的中垂线上.设 M(x1,y1),N(x2,y2) 联立X^2/4+Y^2/3=1与y=k(x-1) 可得：（3+4k^2)...