如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,BC=3.求BD.
问题描述：
如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,BC=3.求BD.
答
∵沿CD折叠三角形ABC,点A恰好落在BC边上的A'处
∴,∠A=∠CA'D=90;AD=A'D；AC=A'C=3
而AB=√3²+4²=5
∴A‘B=5-3=2
设BD=X,则AD=A'D=4-X;
在RT△A'BD中,由勾股定理得
x²=(4-x)²+2²
解得x=2.5
即BD=2.5